SWTOR – Les Statistiques #1 : généralités

Lorsque l’on commence à bien prendre en main Star Wars The Old Republic, on remarque l’apparition de statistiques particulières, à bonus variés et précis. Et une fois acquis une bonne maîtrise de tout cela, et fini une bonne majorité des quêtes, vient alors l’optimisation. Et quand on cherche la petite bête du theorycraft, on en vient à se demander laquelle est la plus rentable.

Le Critique est-il plus intéressant que la Puissance ?

La Vigueur, qui fait Critique et Puissance, est elle plus rentable que celles-ci, séparées ?

L’Alacrité change-t-elle vraiment la donne ? Faut-il monter sa Précision à 120% ?

La Défense réduit-t-elle l’efficacité du Bouclier et de l’Absorption ?

Certes, la majorité de ces questions concernent en priorité les personnages qui sont là pour faire des dégâts (Damages Per Second, DPS) et les soigneurs, mais je ne vais pas laisser les personnages défensifs (Tank) sans rien. Sachez que je vais répondre à tout cela. Ou du moins, y tenter.

Et navré pour ceux qui sont déjà férus de théorycraft, mais je vais tenter de détailler et d’être le plus clair possible, pour que même des "non initiés" puissent comprendre à leur tour. Et étant donné la masse de travail qu’il y a à faire, je vous préviens de suite : je ferai plusieurs articles pour parler de tout cela. Un par sujet.

Tout d’abord, le premier point qu’il faut éclaircir, ce sont les ratios que chaque statistique dispose entre son index (combien on investit) et les bonus qu’elle confère. En effet, une pièce d’équipement conférant 42 points de critique n’augmente pas de 42% vos chances de coup critique.

Les matheux de MMO-Mechanics ont déjà obtenu les formules, que je vous retranscris ici :

L’Absorption s’applique comme une réduction préalable, en pourcentage, avec un minimum de 20% (par le bouclier), plus le bonus via l’index :

= 20 + 50 * ( 1 - ( 1 - ( 0,01 / 0,5 ) )^( ( index d’Absorption / max (niveau ; 20) ) / 0,65 ) )

Le taux de multiplication des dégâts en cas de coup critique est de 1,5 (+50% quoi), mais s’augmente par l’Afflux comme ceci :

= 50 + 30 * ( 1 - ( 1 - ( 0,01 / 0,3 ) ) ^ ( ( index d’Afflux / max ( niveau ; 20 ) ) / 0,22 ) )

À présent, l’Alacrité diminue le temps d’activation et de canalisation de toutes les attaques. Et donc, le taux de rafraichissement global (global cooldown), initialement posé à 1,5 secondes (mais pas le rafraîchissement des attaques !!*).

= temps d’attaque * ( 1 - ( bonus d’alacrité (talents) / 100 ) – 0,3 * ( 1 - ( 1 - ( 0,01 / 0,3 ) )^( ( index d’alacrité / max(niveau ; 20) ) / 1,25 ) ) )

*Ce qui signifie que si telle attaque revient à partir de 6 secondes, même si n’avez que 1,4 secondes d’intervalles entre deux coups (et donc, 4 coups plus tard, vous la refaite), l’attaque ne reviendra qu’au bout de 6 secondes (même si vous avez fait plus que 4 coups).

Elle a elle aussi son ratio (même si on se pose rarement la question, en général, puisqu’on peut toujours la monter sans perdre dans une autre statistique). La réduction de dégâts qu’elle effectue se calcule ainsi :

= index d’armure / (index d’armure + 240 * niveau + 800) * 100

Le Bouclier représente la chance que ce dernier s’active (et donc que l’Absorption réduise les dégâts). Les générateurs de bouclier confèrent une base minimale de 5%, augmentée par la suite par l’index :

= 5 + 50 * ( 1 - ( 1 - ( 0,01 / 0,5 ) )^( ( index de bouclier / max(niveau ; 20) ) / 0,78 ) )

Le calcul est double, puisqu’il prend part de la valeur de la (ou des !) statistique primaire (Astuce/Vigueur/Volonté/Visée) ainsi que du Critique. De base, c’est donc ainsi :

= 5 + 30 * ( 1 - ( 1 - ( 0,01 / 0,2 ) )^( ( statistique primaire / max (niveau ; 20) ) / 5,5 ) ) + 30 * ( 1 - ( 1 - ( 0,01 / 0,3 ) )^( ( index de critique / max (niveau ; 20) ) / 0,9 ) )

On remarque donc que le Critique est séparé en 3 : les 5% de base (auxquels s’ajoutent les 5% des contrebandiers/agents impériaux, ainsi que les bonus d’arbres de talent, etc.), le bonus par statistique primaire (qu’on doit faire 2 fois dans le cas d’attaques en exploitant 2, comme le balayage de Force du chevalier Jedi*), et enfin le bonus par l’index de critique (qui fonctionne pour toutes les attaques).

*c’est une attaque de Force, montée par la volonté. Sauf que la vigueur du chevalier Jedi augmente aussi les dégâts et le critique des attaques des Force (et pas seulement celles de mêlées). Regarder bien quels types de dégâts vous infligez, et lesquelles de vos caractéristiques augmentent quel(s) dégât(s) !

Ce que TOR appelle la Défense reprend le concept de l’esquive. Cependant, dans le jeu, on retrouve divers termes en fonction de l’attaque subie (parade, esquive, absorption) pour le même effet. Je prends ici la base de 5%, mais n’oubliez pas que les consulaires et les inquisiteurs démarrent à 10%.

= 5 + 30 * ( 1 - ( 1 - ( 0,01 / 0,3 ) )^( ( index de défense / max (niveau ; 20) ) / 1,2 ) )

L’Expertise actuelle confère, pour un seul index, trois bonus différents : un bonus aux dégâts, un à la réduction d’armure, et un dernier aux soins reçus (permettant ainsi, à haute valeur, de compenser le malus habituel) ; le tout, en bonus de pourcentage supplémentaire :

Bonus dégâts = Expertise / 3355

Réduction supplémentaire = 1 - (1 / (1 + (Expertise / 3355)))

Soins reçus = Expertise / 9900

Cependant, vous obtiendrez des valeurs très faibles (puisque le jeu calcule les pourcentages par rapport à 1 (donc, +50% donne *1,5). Pour avoir les valeurs supplémentaires en pourcentage, il suffit de multiplier par 100.

Si ces formules ne présentent pas toutes un rendement décroissant, il y a cependant un seuil à 2013 d'index (pour les bonus suivants : +60% de dommages, +37,5% de réduction de dégâts et +20% et des poussières) qui ne peut être dépassé*. Pour ceux qui veulent l'atteindre, il faudra viser 2018, car les combinaisons de modifications d'objets ne tombent pas sur 2013.

*En fait, si, vous pouvez mettre plus. Mais vous n'aurez aucun bonus supplémentaires, donc...

La Précision de base semble différente selon le type d’attaque : elle est indiquée à 90% pour les attaques de mêlée et à distance, mais à 100% pour les attaques technologiques et de Force. C’est en fait un poil plus farfelu que ça (je vous renvoie au prochain article, où je m’arrête spécifiquement sur la Précision). Et quelques attaques ont une précision particulière (les Représailles des guerriers Sith touchent toujours, ignorant esquives et boucliers). Pour ici, je considère donc à 90%.

= 90 + 30 * ( 1 - ( 1 - ( 0,01 / 0,3 ) )^( ( index de précision / max(niveau ; 20) ) / 1,2 ) )

Ce que j’appelle ici Primaire sont en fait les quatre caractéristiques affiliées en fonction de votre classe (Astuce, Vigueur, Visée et Volonté). Elles donnent à la fois du critique, (cf. plus haut), et un bonus aux dégâts, calculé ainsi :

= 0,2*index de primaire

Elle se contente de la partie dégâts de base, et d’une manière plus efficace qu’une statistique primaire :

= 0,23*index de puissance

Même si les dégâts et les soins utilisent les mêmes statistiques, les ratios entre eux sont différents. Les bonus de soins sont donc augmentés de cette façon :

= 0,17*index de puissance + 0,14*index de primaire

Cependant, les autres caractéristiques, à savoir le critique, l’afflux et l’alacrité ont le même rendu, que ce soit pour le soin que pour infliger des dommages.

Enfin, petit détail concernant les bonus : quand un talent, une capacité, ou autre, vous confère un bonus en pourcentage dans une statistique s’exprimant déjà en pourcentage, celui-ci s’additionne simplement. Si vous avez 22,39 de critique, et un talent octroyant 3% de critique, cela vous confère 25,39% de critique. Et ce, absolument indépendamment du rendement décroissant.

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Pour les non-matheux, voici une petite aide sur les calculs :

* est le symbole (sur les calculatrices, notamment) qui remplace le X de la multiplication. Ainsi, on ne le confond pas avec la variable X, comme dans y = ax + b.

^ est le symbole d’exposant (à l’oral, on dit « puissance » quelque chose, « au carré » (quand c'est un 2) ou« au cube » (quand c'est un 3). Ainsi, on peut l’écrire sur une même ligne 2^3.

La formule MAX (… ; …) est une formule Excel qui prend la plus haute valeur entre les 2 indiquées. Généralement, cette formule concerne le niveau, et la valeur de la formule sera 55, le niveau maximal.

De même, j'utilise la formule MIN (... ; ... ) qui a le même fonctionnement, à part qu'elle prend la valeur la plus faible des 2.

Rappel : Lorsqu’il n’y a pas de symbole (+, -, *, /), c’est qu’il s’agit d’une multiplication. Donc ax veut dire la même chose que a*x.

La virgule (,) et le point (.) sont en fait la même chose, le symbole pour exprimer et désigner la décimale. Normalement, j’ai corrigé les nombres, en mettant des virgules (comme on le fait en France), mais sur certaines formules, il se peut que j’ai laissé un point (.) vu que cela vient de l’anglais.

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Bref, c’est bien beau tout ça, mais ça n’aide pas encore. Ceux qui font attention aux formules pourront ainsi calculer d’eux-mêmes de combien ils ont besoin pour arriver à tel bonus. Et enfin, on peut y voir aussi vers quelle(s) valeur(s) les courbes tendent et n’atteindront jamais, du coup (regardez le chiffre initial, diminué par une série de calculs, dépendant de l’index) :

Absorption : 50% (+20% de base)
Afflux : 30% (+50% de base)
Alacrité : 0,3 donc on ne descendra pas en dessous de 0,7*vitesse de canalisation du sort (ni en dessous de 1,05 seconde pour le global cooldown)
Bouclier : 50% (+5% de base)
Critique : 30% pour l’index de critique, et 30% pour la primaire ; même si on se penche rarement sur cette dernière (+5% de base)
Défense : 30% (+5% ou 10% de base)
Précision : 30% (+90%/100% de base)

En regardant les formules, on peut remarquer un tout autre détail, c’est que nos statistiques sont directement influencées par le niveau de votre personnage. Un personnage de niveau 55 aura besoin d’un index supérieur pour parvenir au même bonus qu’un personnage de plus bas niveau (le seuil étant de niveau 20 au plus bas). Dans la majorité des cas, vu qu’on s’intéresse à des personnages de niveau 55, cela ne change pas grand-chose ; cela signifie qu’à chaque augmentation du niveau maximum, l’équilibre des statistiques vacillera : la puissance restera linéaire alors que les autres couleront.

Ou du moins, tant que BioWare ne modifiera pas ses formules (ce qu’ils ont fait avec l’augmentation du niveau maximum).

Bref, parce que tout le monde l’attend, je vous ai fait un graphique pour illustrer ces rendements décroissants. Je vous laisse télécharger le fichier Excel joint, qui vous sera utile pour toute la série d’articles.

Pour ceux qui se demandent pourquoi je me suis arrêté à une valeur d’index de 2500 (alors que certaines courbes augmentent encore), c’est tout simplement parce que même en investissant tout dans une seule statistique (mettons Puissance, par exemple), et bien, on ne les atteint pas (ou du moins, pour l'instant) :

130*3 (oreillettes et 2 implants) + 69*9 (modifications) + 94*7 (sophistication)** + 32*14 (augmentations) + 41*2 (cristaux) + 39 (relique, mais ça ne marche que pour la Puissance)

= 390 + 621 + 658 + 448 + 82 + 39 = 2238

Et on fait marcher le p’tit bonus (parce qu’on en a un !) : 2059*1,05 (bonus de chevalier/guerrier) = 2349,9

**Je ferai quand même remarquer que les sophistications donnent 94 en afflux/alacrité/bouclier/absorption/précision, et seulement 62 en critique/puissance ou défense. Cependant je vous montre le chiffre maximal pour largement soutenir le maximum possible d’investissement imaginable. Mais dans le cas normal, on ne pourrait monter qu’à 2014 (avant bonus).

Comme vous le remarquerez, je n’ai pas mis toutes les statistiques : certaines, un peu plus particulières parce que sur des paliers divers, sont sur un autre tableau (en feuille 2). Tout simplement parce qu’on fini par avoir trop de données sur un seul même truc – ce qui devient à proprement illisible – et que les statistiques des primaires et d’expertise peuvent monter à des taux plus élevés

Laissez-moi terminer par une petite précision : vous aurez remarqué que la Puissance se trouve être la seule caractéristique sans rendement décroissant. Ainsi, quoiqu’il arrive, au final, elle sera le meilleur investissement : si on monte toutes les statistiques, au final, il y a un moment où il semblerait qu’il faille arrêter. On peut alors partir du principe qu’une optimisation consiste à savoir où mettre ses statistiques (afflux, précision, etc) avant d’avoir à monter la puissance.

Bon, je vous précise d’avance (parce que j’ai déjà bien avancé avant de publier cette première partie) : ce n’est pas forcément vrai. Parfois, après avoir monté un peu de puissance, une caractéristique oubliée vous sera plus profitable* que de poursuivre encore dans la puissance.

Et évidemment, les personnages défensifs n’ont pas une telle considération à prendre (l’absorption, le bouclier et la défense ayant chacun un rendement décroissant), pour le pire comme le meilleur.

*Je vous expliqueras bien ceci, mais… disons que je garde ça pour un prochain épisode ^^

En gros : à bientôt pour la partie suivante !

Remerciements : Winto, Las, Juliaan et tous ceux que j'oublie !